Spelrum
| Giraffen | 28 |
| Krokodilen | 0 |
| Elefanten | 0 |
| Musen Böjningslistan | 1 |
| Grisen Böjningslistan | 35 |
| Inloggade | 64 |
Mobilspel
| Pågående | 22 452 |
Forumkategorier
| Användare | Inlägg | |
|---|---|---|
| bj-olle | 2010-03-14 20:20 | |
 | jaha med 3 bokstäver? sorry, missade det | |
| Egenskap - Ej medlem längre | 2010-03-14 20:20 | |
 | Det var ju så vi gjorde >_< Men vi fick det till 21999 eller nåt. | |
| kajix | 2010-03-14 20:21 | |
 | 28^3=21952 | |
| Egenskap - Ej medlem längre | 2010-03-14 20:22 | |
| kajix: Det var det vi fick fram ja! :) | |
| Dyslekso | 2010-03-14 20:22 | |
 | Ni räknade med 28. :) | |
| Dyslekso | 2010-03-14 20:22 | |
| Hehe, här går det undan. | |
| ANDERStG | 2010-03-14 20:23 | |
 | 28 är taget ur luften, ignorerade ni 'W'? | |
| ANDERStG | 2010-03-14 20:24 | |
| olle: Det är ett möjligt axiom. Låt bli att använda det om det känns så. :) Eller ligg vaken på nätterna och fundera på om det "är sant". :) | |
| Egenskap - Ej medlem längre | 2010-03-14 20:30 | |
| Ingen aning, fel blev det iaf. Men inte helt fel då :) | |
| kajix | 2010-03-14 21:08 | |
| idag är pi-dagen, förresten. tror jag. | |
| Egenskap - Ej medlem längre | 2010-03-14 21:22 | |
| Ja det är det. Min mor fyller år då hehe | |
| Peddape | 2010-03-28 14:37 | |
 | Det finns elva olika lösningar till phi(n)=1000. Givet att n skall vara ett positivt heltal. Men hur vet man att där bara är elva? | |
| ANDERStG | 2010-03-28 15:25 | |
| Det låter som ett Project Euler-problem. Talteori är inte min starka sida. Man kan kanske börja med det här uttrycket för Eulers fi-funktion en.wikipedia.org/wik...s_ function och sedan fundera på hur det kan resultera i 1000. Om du är bra på sånt där får du gärna lära ut det. | |
| ANDERStG | 2010-03-28 17:02 | |
| Alla lösningars primfaktorer ligger bland {2,3,5,11,41,101251}. Annars är det kört direkt. 41 kan vi snabbt utesluta. | |
| ANDERStG | 2010-03-28 17:03 | |
| {2,3,5,11,41,101,251} | |
| e8018 | 2010-03-28 17:17 | |
| Hej Jag är inte helt säker på hur man skulle lägga upp ett bevis, men ett förslag är: Vi vet att talet n > 1000, vi kan enkelt hitta en lösning först genom att faktorisera 1000, och sätta upp en ekvation 1000 = 2^3 * 5^3 phi(n) = n*(1-(1/p_i)) .. -> phi(n) = n * (1-(1/2))(1-(1/5)) phi(n) = n * (2/5) n * (2/5) = 1000 n = 2500 (Samma primtals-faktorer som 1000 men andra exponenter) Listan med de elva positiva lösningarna är: 3750 3012 2750 2510 2500 2222 2008 1875 1375 1255 1111 Där det största är phi(3750) = 3750 * (1-(1/2))*(1-(1/3))*(1-(1 /5)) eller phi(2*3*5^4) = phi(2)*phi(3)*phi(5^4) = 1*2*(625-125) = 1000 Det verkar som om det är det största talet som kan skapa en phi följd som ger exakt 1000, t.ex 3012 = 2*2*3*251 phi(3012) = (2^2-2)*2*250 = 1000, men 3012 > 3750 vet dock inte om det håller som ett generellt bevis :/ | |
| e8018 | 2010-03-28 17:22 | |
| typo(3012 > 3750), ska vara 3750 > 3012 | |
| ANDERStG | 2010-03-28 18:46 | |
| Kärnan i ditt förslag är "Det verkar som om det är det största talet" så det räcker inte som bevis. Om vi kommit så långt att vi har {2,3,5,11,101,251} så kan vi helt enkelt testa alla tal som bildas av dessa. När fi blir för stort kan man bryta. Det kan göras med några loopar eller rekursivt. | |
| Peddape | 2010-03-28 19:50 | |
| Ser man på. Min uppgift var att finna alla lösningar, kollade på wolframalpha att det fanns 11 och hade jag suttit och gnuggat en bra stund så hade jag väl hittat dessa med penna och papper. Det existerar ingen formel som talar om hur många lösningar det finns? | |
| ANDERStG | 2010-03-28 20:24 | |
| Peddape: Reflektera, vad har du lärt dig? (Läser du nån kurs?) | |
