Spelrum
| Giraffen | 2 |
| Krokodilen | 0 |
| Elefanten | 0 |
| Musen Böjningslistan | 0 |
| Grisen Böjningslistan | 11 |
| Inloggade | 13 |
Mobilspel
| Pågående | 22 386 |
Forumkategorier
| Användare | Inlägg | |
|---|---|---|
| ANDERStG | 2013-09-07 17:53 | |
 | kajix: Det gör inget. :) I Finland är det rekordpott på Lotto i helgen. Låt oss ta Svenska Spels Lotto som exempel och strunta i tilläggsnummer. Man drar 7 nummer av 35. Med fem rader (1-7, 2-14,..., 29-35) får man garanterat minst en rätt, ja rentav minst två rätt, på någon rad. Vad är det minsta antal rader som garanterar minst tre (fyra,fem,sex) rätt och hur ska de väljas? Är det förvånansvårt få eller förvånansvärt många? | |
| Resurrection - Ej medlem längre | 2013-09-08 19:34 | |
 | Hm, det är ju lätt att räkna ut sannolikheten för att få (7), 6, 5, 4, 3 osv. rätt. Chansen är ungefär 1:240 000 att pricka in sex rätt. Då behövs åtminstone 240 000 rader för att garantera sex rätt. | |
| Resurrection - Ej medlem längre | 2013-09-08 19:34 | |
| Btw, antar att du menar 1-7, ÅTTA-14,..., 29-35). | |
| ANDERStG | 2013-09-08 20:49 | |
| Resurrection: (Ja, 8-14...) Ja, du får en nedre gräns så där. Om en 6+ rätt är garanterad så är väntevärdet på 6+ rätt >= 1. Väntevärdet är linjärt och varje enskild rad har samma väntevärde... Men hur lös är den gränsen? | |
| gnagelram2 - Ej medlem längre | 2013-09-08 21:53 | |
| Antingen räknar jag (och excel) helt fel eller så är chansen mycket större än 1 på 240000 att få sex rätt... (=HYPGEOM.FÖRD(6;7;7;35;) -> 1/34309). Men det var ju iofs inte poängen. Jag kan inte på rak arm se nåt sätt att generera rader som garanterar n rätt. Min magkänsla är att det behövs mycket fler rader än så. Det är över 80% chans att få minst ett rätt på en enskild rad men det behövs ju fem för att vara säker t ex. | |
| ANDERStG | 2013-09-08 21:53 | |
| Jag noterar att du saxat sannolikheten för 6+1 rätt. :) P(6 rätt) då man struntar i tilläggsnummer är ungefär 1:34 300. | |
| Resurrection - Ej medlem längre | 2013-09-08 21:56 | |
| Hm, både 1 och 2 garanterade rätt klarades av med 5 rader. Spontant känns det som att ju fler rätt som ska garanteras, desto mindre blir avvikelsen från sannolikheten. Det jag menar är alltså att antalet rader som krävs för 6 rätt borde ligga ganska nära 240 000. Men du får gärna komma med ett exakt svar. | |
| gnagelram2 - Ej medlem längre | 2013-09-08 22:08 | |
| Det är ju ett öppet problem visade det sig! Din fuling! Här trodde jag att jag skulle kunna sluga ut det med min stackars magra matematikutbildning. | |
| Bucket Redux - Ej medlem längre | 2013-09-08 22:09 | |
| Garanterat? I så fall måste man väl ha så många rader som krävs för att täcka in 35 - 7 + n nummer om n är det antal rätt man vill ha? Eller har jag inte fattat frågan? | |
| ANDERStG | 2013-09-08 22:11 | |
| gnagelram: Ja, det är väl mer utvecklande med öppna problem. ;) Jag var själv förvånad över att det inte är knäckt av nån kombinatoriker. "It is a hard, in most cases open, mathematical problem to calculate the minimum number of tickets one needs to purchase to guarantee that at least one of these tickets matches..." en.wikipedia.org/wik...at hematics | |
| ANDERStG | 2013-09-08 22:13 | |
| Bucket: Ett 34-siffrors system för att garantera 6 rätt (eller fler)? Det blir 1344904 rader. En konservativ övre gräns. | |
| gnagelram2 - Ej medlem längre | 2013-09-08 22:15 | |
| Haha! Du hoppades att betapet skulle knäcka det åt dig och sen bara casha in fields-medaljen :) | |
| Resurrection - Ej medlem längre | 2013-09-08 22:24 | |
| Humdidum, orkade inte räkna ut sannolikheten för sex rätt så jag saxade härifrån: www.matteboken.se/le...mp el/lotto Pinsamt. | |
| Bucket Redux - Ej medlem längre | 2013-09-08 22:35 | |
| Jamen hur ska man annars göra? Säg att du lämnar in ett system som täcker alla siffror utom siffrorna 1 och 2. Sannolikheten att både 1 och 2 dras är naturligtvis liten (1/595 typ) men om man använder ordet GARANTERA så spelar inte sannolikheter och väntevärden någon roll. Eller? Nu börjar jag bli nipprig. | |
| gnagelram2 - Ej medlem längre | 2013-09-08 22:41 | |
| Du måste täcka in alla siffror inom "ramen" eller hur man ska säga. Men du behöver (antagligen) inte alla C(35-n, n) utom för n=7. | |
| Bucket Redux - Ej medlem längre | 2013-09-08 22:44 | |
| Aha. Vi pratar alltså om x antar sjuraderskuponger och inte om system. My bad. | |
| kajix | 2013-09-09 06:30 | |
 | 3 7 15 17 34 38 39 :-) | |
| ANDERStG | 2013-09-09 06:53 | |
| Lite fel där i matteboken. Man väljer bland 7 siffror, 7/34·6/33... Jag har meddelat dem. | |
| ANDERStG | 2013-09-09 06:54 | |
| kajix: Javisst, det räcker med en kupong om man är efterklok. Tyvärr inte. :) | |
| ANDERStG | 2013-09-11 07:44 | |
| Varje rad täcker en sjua och 196 sexor. En nedre gräns är alltså (35 över 7)/197 = 34134.6, 34135 rader. (Beräkningarna är de samma som med väntevärdesresonemanget.) Jag genererade en övre gräns genom att slumpa fram en rad åt gången som inte redan sammanfaller till minst sex siffror med en tidigare. Det gav den "konstruktiva" övre gränsen 133 858 rader. Det finns en del skrivet om problemet. Om parametrarna (39,7,6 här) uppfyller vissa samband så kan problemet besvaras exakt. Så är knappast fallet här, har inte klurat ut vad de bästa kända gränserna är. | |
